Gasto: 5,000 gal/min; presión de descarga: 110 psi; tubería de PVC; reemplazar la bomba calculada por 2 equivalentes operando en serie; fluido a bombear: aceite hidráulico SAE 10.
* Utilizar TODAS las variables de la ecuación de Bermoulli en las 3 dimensiones.
a) Calcular la eficiencia de la bomba
b) Diámetro màs económico para la tubería y utilizar al menos 10 accesorios.
DATOS
Q = 5,00 Gal/min
P/Descarga = 110 psi
CED. 40
Dnominal = aproximado 12 in
Dint. = 12.750 in = 1.06 ft
Densidad del aceite SAE 10 a temperatura ambiente
ρ = (1.78 slug/ft3)(32.2 lb*ft/s2) = 57.316 lbf/ft3
Viscosidad dinámica
μ = (2*10-3)(32.2 lb*ft/s2) = 64.4*10-3 lb/ft*s
Caudal expresado en diferentes sistemas para su uso
Q = (5000 gal/min) * (1 min/ 60 seg) = 83.33 gal/seg
Como 1 m3 = 264.17 gal
Q = (83.33 gal/seg) * (1 m3/264.17 gal) = 0.315 m3/seg
Ahora como 1 m3 = 35.315 ft3
Q = (0.315 m3/seg) * (35.315 ft3/ 1 m3) = 11.139 ft3/seg
Área en el interior de la tubería en pies
A = π (Dint)2 /4
A = π (1.06)2 / 4 = 0.882 ft2
Para obtener la velocidad utilizamos la formula de caudal y despejamos
Q = V*A
11.13
0.882
V = 12.62 ft/seg
Para utilizar la ecuación de bernoulli
Pdescarga = 110 lbs/in2
Como 1 ft2 = 144 in2 entonces
Pdescarga = (110 lbs/in2) * (144 in2 / 1ft2) = 15,840 lbs/ft2
Factor De Fricción
Primero obtenemos el número de Reynolds y después el factor de fanning por medio de cálculo.
Donde:
Dint = Diámetro interior
V = Velocidad de flujo
ρ = Densidad del fluido
μ = Viscosidad dinámica del fluido
ρ= 57.13 lbm/ft³
μ=
No. Re = 11,867.1
Ecuación de swamee
Para el PVC coeficiente de fricción ε es igual a 0.0015 sin unidades.
f = 0.037
Calculo de las pérdidas totales Pf para sustituir en la ecuación de Bernoulli
Perdidas en la entrada Pent
La entrada es a cantos vivos por lo que el Kent = 0.5
Pent = 2.144 ft
Perdidas en la tubería Ptub
V= 12.62 ft/seg
f= .037
Dint= 12.750
Le= 100 ft
Ptub = 0.717 ft
Perdidas en los accesorios Pacc como utilizamos 7 codos de 90º hay que multiplicar el coeficiente Le/D (32)
Pacc.codos = 20.49 ft
Sustituimos este resultado en la siguiente formula
Perdidas en la válvula de globo con β = 1 y Kvg = 8 fT como el diámetro nominal es de 12 in entonces el fT es de 0.013
Pvgbo = 0.257 ft
Perdidas en la salida con un Kst =1 para cualquier salida
Pst = 2.47 ft
Pf totales = 30.82 ft
Ahora encontraremos el trabajo del fluido Wf utilizando la ecuación de bernoulli
P1 = 0 y V1=0
H2 – H1 = 0.1421
Esto se debe a que la suma de los tramos donde baja el fluido = 5+7+10 y la suma de los tramos donde sube el fluido = 8+sen45*10 la diferencia entre los dos es .1421
Wf = 309.82 ft
Ahora podemos obtener la potencia de la bomba con la siguiente formula (η=85%)
Wm = (ρ) (Q)
Pot = 197,782 lb*ft/seg
En H.P
Pot = 423 HP Potencia de la bomba
B) Reemplazar la bomba por 2 en serie
Pf= 30.82 ft/2
Pf= 15.41 ft
Obtenemos Wf otra vez en esta ocasión con otras pérdidas totales para así obtener la potencia de las bombas que ahora trabajan en serie.
Wf = 294.41 ft
Pot = 187,948 lb*ft/seg
En H.P
Pot = 400 HP
DIAMETRO ECONOMICO
La selección del material de la tubería deberá basarse en las especificaciones establecidas de material y las recomendaciones de códigos aplicables, estándares y dimensionales. El ingeniero proyectista deberá considerar también los requerimientos de servicio, y parámetros tales como: resistencia mecánica, resistencia a la corrosión, facilidad de instalación, costo de suministro e instalación, costo de operación y mantenimiento, y vida útil de la tubería. Asimismo deberá tomarse en cuenta la capacidad hidráulica de la conducción.
En general, para conducciones con gastos pequeños y con un diámetro menor o igual a 0.15 m, se recomiendan las tuberías de cloruro de polivinilo (PVC). En conducciones con diámetros superiores a 0.15 m y con presiones menores de 14 kg/cm2 se recomiendan las tuberías de asbestocemento.
Cuando en la conducción el diámetro es mayor a 0.60 m y existen presiones mayores a 10 kg/cm2, el ingeniero proyectista deberá elegir entre tuberías de asbesto-cemento, concreto presforzado o acero. Para conducciones con presiones de trabajo superiores a 14 kg/cm2 se hará el estudio económico entre tuberías de acero y concreto presforzado.
Características hidráulicas: las caídas de presión en tubos de PVC revelan que son un 30% menores que las correspondientes a tubos de acero o fundición que transportan caudal e igual diámetro interior del tubo. Además, al no haber formación de incrustaciones, no hay diferencias en el cálculo entre cañerías nuevas y en servicio
Larga vida útil: se estima superior a los 50 años, en condiciones normales de uso.
Bajo costo: considerando todas las propiedades descriptas y su elevada longevidad, el costo resulta ínfimo.
El Diametro Economico se puede calcular con la siguiente formula:
Deconomico= 0.5873 ( n ²5 √Q)
n= Relacion del numero de horas que opera la bo
