SIMULACION DEL PROYECTO

A CONTINUACION SE PRESENTAN LAS IMAGENES OBTENIDAS DE LA SIMULACION DEL PROYECTO. AL EVALUAR NUESTRO PROYECTO EN ESTE SOFTWARE ME DI CUENTA QUE ES UN POCO APROXIMADO DE LA REALIDAD LOS VALORES QUE NO ARROJA LA SIMULACION. AUNQUE ES MAS RAPIDO Y NO BATALLAS TANTO.

A CONTINUACION MUESTRO LOS VALORES OBTENIDOS.

PROYECTO

Gasto: 5,000 gal/min; presión de descarga: 110 psi; tubería de PVC; reemplazar la bomba calculada por 2 equivalentes operando en serie; fluido a bombear: aceite hidráulico SAE 10.

* Utilizar TODAS las variables de la ecuación de Bermoulli en las 3 dimensiones.

a) Calcular la eficiencia de la bomba
b) Diámetro màs económico para la tubería y utilizar al menos 10 accesorios.


DATOS

Q = 5,00 Gal/min

P/Descarga = 110 psi

CED. 40

Dnominal = aproximado 12 in

Dint. = 12.750 in = 1.06 ft




Densidad del aceite SAE 10 a temperatura ambiente
ρ = (1.78 slug/ft3)(32.2 lb*ft/s2) = 57.316 lbf/ft3

Viscosidad dinámica
μ = (2*10-3)(32.2 lb*ft/s2) = 64.4*10-3 lb/ft*s

Caudal expresado en diferentes sistemas para su uso
Q = (5000 gal/min) * (1 min/ 60 seg) = 83.33 gal/seg

Como 1 m3 = 264.17 gal
Q = (83.33 gal/seg) * (1 m3/264.17 gal) = 0.315 m3/seg
Ahora como 1 m3 = 35.315 ft3
Q = (0.315 m3/seg) * (35.315 ft3/ 1 m3) = 11.139 ft3/seg


Área en el interior de la tubería en pies
A = π (Dint)2 /4
A = π (1.06)2 / 4 = 0.882 ft2

Para obtener la velocidad utilizamos la formula de caudal y despejamos

Q = V*A


11.13

0.882

V = 12.62 ft/seg


Para utilizar la ecuación de bernoulli

Pdescarga = 110 lbs/in2

Como 1 ft2 = 144 in2 entonces

Pdescarga = (110 lbs/in2) * (144 in2 / 1ft2) = 15,840 lbs/ft2









Factor De Fricción
Primero obtenemos el número de Reynolds y después el factor de fanning por medio de cálculo.



Donde:
Dint = Diámetro interior
V = Velocidad de flujo
ρ = Densidad del fluido
μ = Viscosidad dinámica del fluido

ρ= 57.13 lbm/ft³
μ=



No. Re = 11,867.1


Ecuación de swamee


Para el PVC coeficiente de fricción ε es igual a 0.0015 sin unidades.


f = 0.037



Calculo de las pérdidas totales Pf para sustituir en la ecuación de Bernoulli



Perdidas en la entrada Pent
La entrada es a cantos vivos por lo que el Kent = 0.5







Pent = 2.144 ft

Perdidas en la tubería Ptub


V= 12.62 ft/seg
f= .037
Dint= 12.750
Le= 100 ft

Ptub = 0.717 ft


Perdidas en los accesorios Pacc como utilizamos 7 codos de 90º hay que multiplicar el coeficiente Le/D (32)

Pacc.codos = 20.49 ft


Sustituimos este resultado en la siguiente formula




Perdidas en la válvula de globo con β = 1 y Kvg = 8 fT como el diámetro nominal es de 12 in entonces el fT es de 0.013




Pvgbo = 0.257 ft


Perdidas en la salida con un Kst =1 para cualquier salida



Pst = 2.47 ft



Pf totales = 30.82 ft


Ahora encontraremos el trabajo del fluido Wf utilizando la ecuación de bernoulli

P1 = 0 y V1=0
H2 – H1 = 0.1421

Esto se debe a que la suma de los tramos donde baja el fluido = 5+7+10 y la suma de los tramos donde sube el fluido = 8+sen45*10 la diferencia entre los dos es .1421



Wf = 309.82 ft


Ahora podemos obtener la potencia de la bomba con la siguiente formula (η=85%)



Wm = (ρ) (Q)



Pot = 197,782 lb*ft/seg
En H.P

Pot = 423 HP Potencia de la bomba


B) Reemplazar la bomba por 2 en serie

Pf= 30.82 ft/2
Pf= 15.41 ft

Obtenemos Wf otra vez en esta ocasión con otras pérdidas totales para así obtener la potencia de las bombas que ahora trabajan en serie.



Wf = 294.41 ft


Pot = 187,948 lb*ft/seg
En H.P

Pot = 400 HP


DIAMETRO ECONOMICO
La selección del material de la tubería deberá basarse en las especificaciones establecidas de material y las recomendaciones de códigos aplicables, estándares y dimensionales. El ingeniero proyectista deberá considerar también los requerimientos de servicio, y parámetros tales como: resistencia mecánica, resistencia a la corrosión, facilidad de instalación, costo de suministro e instalación, costo de operación y mantenimiento, y vida útil de la tubería. Asimismo deberá tomarse en cuenta la capacidad hidráulica de la conducción.
En general, para conducciones con gastos pequeños y con un diámetro menor o igual a 0.15 m, se recomiendan las tuberías de cloruro de polivinilo (PVC). En conducciones con diámetros superiores a 0.15 m y con presiones menores de 14 kg/cm2 se recomiendan las tuberías de asbestocemento.
Cuando en la conducción el diámetro es mayor a 0.60 m y existen presiones mayores a 10 kg/cm2, el ingeniero proyectista deberá elegir entre tuberías de asbesto-cemento, concreto presforzado o acero. Para conducciones con presiones de trabajo superiores a 14 kg/cm2 se hará el estudio económico entre tuberías de acero y concreto presforzado.






Características hidráulicas: las caídas de presión en tubos de PVC revelan que son un 30% menores que las correspondientes a tubos de acero o fundición que transportan caudal e igual diámetro interior del tubo. Además, al no haber formación de incrustaciones, no hay diferencias en el cálculo entre cañerías nuevas y en servicio

Larga vida útil: se estima superior a los 50 años, en condiciones normales de uso.

Bajo costo: considerando todas las propiedades descriptas y su elevada longevidad, el costo resulta ínfimo.



El Diametro Economico se puede calcular con la siguiente formula:

Deconomico= 0.5873 ( n ²5 √Q)
n= Relacion del numero de horas que opera la bo

VISITA A LA EMPRESA RUSKIN DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CD JUAREZ

METAL-MECANICA

SISTEMAS Y MAQUINAS DE FLUIDOS

REPORTE: VISITA A RUSKIN DE MEXICO S.A. DE C.V.

ISRAEL CEDILLO DOMINGUEZ

No. DE CONTROL 06110829

INTRODUCCION: Esta empresa tiene como actividad principal el troquelado de diversas piezas metalicas ademas de hacer el formado de aspas para ventiladores, cajas electricas, entre otras.
Para saber en donde se aplican los conocimientos de la material Maquinas y Fluidos basta con ver las intalaciones hidraulicas con las que cuenta la empresa, ademas en los procesos de produccion se utiliza para enfriar los cortes del metal, pero basicamente me basare en una breve explicacion de como utilizar un sistema hidraulico en la extraccion de pintura de sus contenedores, para llevarlos por medio de tuberia al area de pintado.

SISTEMA DE PINTADO

Este sistema funciona por medio de la automatizacion, ya que la pintura se encuentra en una zona especial para productos inflamables. Por seguridad de la empresa las latas o los contenedores metalicos estan aterrizados al suelo del almacen esto para crear la llamada tierra y asi evitar una explosion dentro de la empresa ya que el almacen de pintura se encuentra como un anexo del edificio principal.

De este almacen es de donde se manda la pintura por medio de tuberias a las maquinas que impregnan la pintura a las piezas metalicas. Previamente el proceso comienza donde la pieza ha sido troquelada. Y asi cada una de las piezas que seran pintadas son puestas en la linea transportadora.
Esto es gracias al sistema automatico con el que cuentan que ya predefinido cuando la pieza esta en el area de pintado tiene un detector lazer para verificar que ha llegado la pieza al lugar correcto.
Esto hace que se active la bomba extractora de pintura la cual solo manda una cierta cantidad de pintura a los esprayadores.




Esa cantidad de pintura es suficiente para la pieza y asi cada una tarda un tiempo aproximado de 5 seg. Para pintarse de cada lado.

Las tuberias de pintura estan conectadas en paralelo ya que las piezas tienen diferentes colores y como son procesos difrentes algunas solo se les pone pintura anticorrosiva.

Cuando la pieza sale del area de pintado llega al area de inspeccion de donde el encargado revisa cada una de las piezas para verificar si no existen inpurezas en el pintado. Si es asi se envia al area de recuperacion o donde se pulen los errores.

ECUACION DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Fluido incompresible - ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.

Uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

RESTRICCIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI

• Es válida solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó como el mismo en las dos secciones de interés.

• No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos
  secciones de interés que pudieran agregar o eliminar
  energía del sistema, ya que la ecuación establece que la
  energía total del fluido es constante.
  
• No puede haber transferencia de calor hacia adentro o
  afuera del sistema.
  


• No puede haber pérdidas de energía debidas a la friccion.
  
  
  Ecuación de Bernoulli para el fluido real
  

En un fluido real la viscosidad origina un rozamiento tanto con el contorno (tubería, canal, etc.) cuanto de las partículas de fluido entre si. Entonces la ecuación de Bernoulli no se cumple. Naturalmente se sigue cumpliendo el principio de la conservación de la energía o primer principio de la termodinámica. Es decir además de las tres clases de energías enumeradas y estudiadas, aparee la energía de fricción, la fricción provoca tan solo una variación del estado térmico del fluido.

Esta fricción en la mecánica de fluidos incomprensible no es aprovechable y solo en este sentido la llamaremos energía perdida.

Las pérdidas de carga en una conducción dependen de:

La longitud de la conducción
El diámetro interno de la conducción
El caudal circulante
La rugosidad interna del material de las paredes



ECUACION DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen a través de tubos o ductos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra.

Si se considera un fluido con un flujo a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.

APLICACION DE BERNOULLI EN TUBERIAS

PROBLEMA: Se tiene un tubo por donde circula agua. El diámetro del tubo cambia gradualmente de 1.22 m en "X" a 0.4 m en "Y". X esta 8.4 m arriba de Y. Cuál es la diferencia de presiones registradas en 2 manómetros colocados en X y Y cuando hay un gasto de 5,263 L/s y pérdidas de 30 m entre un punto y otro?

Ax = π /4 (1.22 m)2 = 1.16 m2
Ay = 0.12 m2
Q = 5,263 L/s ( 1 m3/ 1000 L ) = 5.263 m3/s
La velocidad es: V = Q/A
Vx = Q/ Ax = (5.263 m3/s) / (1.16 m2 ) = 4.53 m/s
Vy = Q/ Ay = (5.263 m3/s) / (0.12 m2 ) = 43.85 m/s




Sustituyendo en la Ecuación de Bernoulli:

8.4 m + Px/s + [( 4.53 m/s )2 / ( 19.6 m/s2 )] = 0 m + Py/s + [(43.85 m/s)2 / (19.6 m/s2)] + 30 m
Px/s - Py/s = - ( 9.44 m ) + ( 2.23 m ) + 30 m = 22.79 m
Px - Py = 22.79 m ( 1,000 kg/m3 ) = 22,790 kg / m2


ROBLEMA: El diámetro de una tubería por donde circula agua varía de 0.12 m en "A" a 0.55m en "B". A esta a 2.48 m debajo de B. Determine el gasto en litros por segundo (L/s) cuando la velocidad en A es 0.2131 m/s y en B es de 0.1244 m/s. Desprecie el frotamiento.


Q1 » Q2
El gasto (Q) es igual a la velocidad (v) por el área del conducto (A): Q = vA
vA = 0.2131 m/s
vB = 0.1244 m/s
AA = π/4 (0.12m)2 = 0.011m2
QA = (0.2131 m/s) (0.011m2) = 2.3x10-3 m3/s
AB = π/4 (0.55m)2 = 0.2 m2
QB = (0.1244 m/s) (0.2m2) = 2.3x10-3m3/s
Q = 2.3x10-3 m3/s (1,000 L/1 m3) = 2.3 L/s

ECUACION DE TORRICELLI

La velocidad de vaciado ( o de llenado) de un estanque depende solamente de ladiferencia de elevación entre la superficie libre del fluido y la salida donde seencuentra ubicado el orificio de descarga. Así, entre los puntos 1 y 2:












DEDUCCION:

Si se asume los hechos que Z1 = h, Z2 = O, que el depósito es grande (v1 = 0) y que las presiones manométricas p1 y p2 valen cero (ya que en ambos puntos el fluido está en contacto con la atmósfera, se obtiene la ecuación que Torricelli dedujo en 1643:

De acuerdo al Teorema de Torricelli, la velocidad con que un fluido se vacía desde un recipiente abierto a través de un orificio lateral, el proporcional a la raíz cuadrada de la altura del fluido sobre el orificio.
A mayor profundidad, mayor será la velocidad de salida del fluido a través del orificio
Un comportamiento similar se observa en los flujos de agua, a alta velocidad, de un embalse.


EXPERIENCIA DE TORRICELLI

Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 el valor de la presión atmosférica es